(ژاكوبی)
با وجود اهمیتی كه كاربرد ریاضیات دارد اما این كار نباید ملاك ارزش گذاری آن باشد.
(هیلبرت)
به نظر میرسد معمار بزرگ جهان ریاضیدان است.
(جینز)
زندگانی به این درد می خورد كه انسان به دو كار مشغول گردد :
اول : ریاضی بخواند.
دوم : ریاضی درس بدهد.
(پواسون)
در هر چیز از جمله یك نظریه ریاضی زیبایی را میتوان درك كرد اما نمی توان توضیح داد.
(كیلی)
چنین به نظر می رسد كه ریاضیات حس جدیدی غیر از احساسات عادی به ریاضیدان می بخشد.

یاضیات حاکم علوم است ونظریه اعداد ملکه ریاضیات (گاوس)

چهل درصد ریاضیات تخیل است چهل درصد آن اثبات و چهل درصد ان خلاقیت!!!

بدون ریاضیات شاید هنر و ادبیات داشته باشیم ولی تکنولوژی و صنعت هرگز

چیزی در جهان وجود ندار د که با عدد قابل بیان نباشد (فیثاغورس)

به کمک اعداد می توان زندگی وپیشامد های ان را پیش بینی کرد (فیثاغورس)

هر علم را که کار نبندی چه فایده ست چشم از برای ان بود اخر که بنگری (پروفسور رضا)

شما را به كشف كردن وا داشته است ،كوره راهی در شما می گشاید كه ،باز هم ،هر وقت به چنین ضرورتی برخورد كنید میتوانید از ان استفاده كنید گئورگ لیختن برگ

هر گونه معرفت انسانی از تفكر و تامل اغاز می شود ،از انها به مفهم می رسد وسرانجام ،به اندیشه ختم می شود امانوئل كانت

من می كوشم چنان بنویسم كه ،هر كسی كه ان را می خواند ،بتواند به معنای درونی ان پی ببرد و سرچشمه های ان را پیدا كند به نحوی كه گویا ، خودش ان را یافته است ویلیام لایبنیتز

استدلا ل غیر ریاضی نقش اساسی در استدلال های ریاضی دارد ایای شور

در هر رشته ای از دانش به سختی می تان روشی را شرح داد كه بتوان ردپای ان را تا نخستین كشف دنبال كرد ... دست كم ،درباره ی درباره ی روند حلاقیت ریاضی می توان به نكته ای ساده اشاره كرد كه مورخان دانش بارها و بارها ، بران تاكیید كرده اند :مشاهده ،جای مهمی را در این روند دارد و نقش عمده ای در مورد ان ، به عهده داشتته است شارل هرمیت

هر راه حلی كه برای مساله ای پیدا می كنم به عنوان سر مشق به من كمك می كند تا مساله های دیگر را هم به نتیجه برساند دكارت

یمانوئل کانت
علم ریاضی درخشان ترین مثال برای این واقعیت است که چگونه استدلال محض دامنه تاثیر گذاریش را بدون کمک تجربه گسترش می دهد

فلیکس کلاین
افلاطون گفت : خدا هندسه دان است ، ژاکوبی این جمله را چنین تغییر داد : خدا حساب دان است ، سپس کرونکر آمد و این سخن به یاد ماندنی را باب کرد : خدا عدد های طبیعی را آفرید ، ما بقی کار انسان است

هرمان مینکوفسکی
عدد های صحیح سر چشمه کل ریاضیات هستند

خیام
ریاضیات، به پیشگامی سزاوارتر است

ائوریدس
اعداد نیرومندند و چون با هنر همراه گردند، مقاومت ناپذیرند

جی.جی. سیلوستر
هدف فیزیک نظری کشف قانون های جهان قابل فهم است ؛ هدف ریاضیات محض کشف قانون های فهم بشر

داوید هیلبرت
کسی که در جستجوی روش است بی آنکه مساله ای جدید در ذهن داشته باشد اغلب به نتیجه نمی رسد

پیر فرما
و شاید آیندگان از اینکه نشان داده ام قدیمی ها همه چیز را نمی دانستند ، سپاسگزار من باشند

آراگو
اویلر خیلی راحت محاسبه می کرد، به همان راحتی که انسان نفس می کشد یا عقاب خود را در آسمان نگه می دارد

جان لاک
اثبات ریاضی مانند الماس قاطع و شفاف است، و با چیزی جز استدلال دقیق نمی توان به آن رسید.

دمورگن
نیروی محرکه ابداع ریاضی استدلال نیست، تخیل است

د.یا. سترویک
باید به یاد داشته باشید که مفهوم های ریاضی نتیجه ای از کار ازاد ذهن نیستند بلکه انعکاسی از جهان واقعی و عینی دور وبر ما هستند که البته اغلب به صورت کاملا انتزاعی طرح می شود

آ.ن.کر یلاف
مهندس باید از روشهای کلی ریاضیات که در حل مجموعه ای از مسئله ها به کار می رود استفاده کند . تنها در این صورت است که می تواند به پرسشهای تازه ای که در رشته تخصصی او وجود دارد پاسخ گوید

ب.فلدلیوم
هر کشف تازه ای که در علوم طبیعی و صنعت رخ میدهد تنها از راه به کار بردن نتیجه گیری های جدید در عمل و یا زنده کردن نظریه های فراموش شده ریاضی است به این ترتیب نظریه های ریاضی از قبل راه پیشرفت علم وصنعت را پیش بینی می کنند .

مطالب از سایت ایران اترك

لطفا ضربهای بالا را خود شما نیز انجام دهید و حاصل را با عدد اصلی مقایسه کنید

منبع:http://riazirj.mihanblog.com//

درس ریاضی عموماً برای بچه‌ها مشکل و حتی همراه با ترس و وحشت است. این در حالی است که ریاضی یکی از چند درسی است که در باز کردن ذهن دانش‌آموز و آموزش چگونه اندیشیدن نقش درجه اول دارد. بسیاری از معلمان فرهیخته که هم به آموزش ریاضی علاقمندند و هم اشتیاق آموختن آن را به بچه‌ها دارند، همواره دنبال راه و روش‌هایی هستند که این درس را شیرین و فهمیدنی کنند و در واقع بچه‌ها را با ریاضیات آشتی دهند.

بیش از ۵۰ درصد دانش‌آموزان مقاطع مختلف معمولاً‌ در درس ریاضی مشکلات اساسی دارند. بسیاری از دانش‌آموزان حتی در ساده‌ترین مطالب ریاضی مربوط به سال‌های قبل اشکال دارند. در ابتدای سال تحصیلی معمولاً مشکلات یادگیری ریاضی به دلیل فراموشی مطالب پایه بسیار زیاد است و دانش‌آموزان کشش لازم برای یادگیری ریاضی را ندارند و وقتی که مطالبی را تدریس می‌کنیم نمی‌فهمند و با دهان باز و چشمانی گرد شده به معلم و تخته سیاه می‌نگرند! وقتی که از چند نفرشان درس می‌پرسیم به ندرت کسی جواب درستی می‌دهد و دائم هراسناک بوده و چشمانشان را به زمین می‌دوزند! اگر یک امتحان پایه از آنها بگیریم میانگین نمرات امتحانی پایین خواهد بود. علل بسیاری در پایین بودن نمرات امتحانی نقش دارند. از جمله آنها:

۱) پایه ضعیف در درس ریاضی از سال‌های قبل.

۲) قبولی با استفاده از تک‌ماده در خرداد سال قبل.

۳) قبولی با استفاده از تقلب و گفته شدن سؤالات قبل از امتحانات.

۴) کم‌هوشی و دیرآموزی بعضی از دانش‌آموزان.

۵) نداشتن اعتماد به نفس در درس ریاضی.

۶) مشکلات جسمی بعضی از دانش‌آموزان،‌ سوءتغذیه، ضعف چشم.

اقدام‌هایی که برای چنین دانش‌آموزانی می‌توان انجام داد به قرار زیر است:

ابتدا باید در چند جلسه اعتماد به نفس دانش‌آموزان را تقویت کرد. برگزاری امتحانات به صورت کتاب باز (open book) می‌تواند انجام شود تا دانش‌آموزان اعتماد به نفس پیدا کنند. باید آنها را تشویق کرد که خودشان مطالب را یاد بگیرند و تمرین‌ها را حل کنند و زود ناامید نشوند. اگر دانش‌آموزی تمرینی را حتی ناقص حل کند، باید او را تشویق کرد و نمرات بیش از حقش به او داد. هر بار که با کوچکترین مطلبی یک نمره خوب برای دانش‌آموز گذاشته شود، کم‌کم این دانش‌آموز از درس ریاضی و معلم ریاضی خوشش می‌آید. باید سعی کرد ضعف‌های دانش‌آموز را به رویش نیاورد.

با هم مطالعه کردن یکی از روش‌های شناخته شده و موثر یادگیری در میان دانش‌آموزان است. پژوهش‌هایی که درباره اثربخشی از روش مطالعه مشارکتی انجام گرفته است نشان داده‌اند، دانش‌آموزان و دانشجویانی که به این طریق مطالعه می‌کنند، از کسانی که مطالب را برای خودشان خلاصه می‌کنند یا صرفاً به مطالعه مطالب می‌پردازند، بیشتر می‌آموزند و آموخته‌ها را برای مدت طولانی‌تری در یاد نگه می‌دارند.

به همین جهت گروه‌بندی دانش‌آموزان در کلاس که متشکل از دانش‌آموزان ضعیف و قوی و متوسط باشد، در رفع اشکالات درسی آنان بسیار موثر است. نوشتن چرکنویس هم در بسیاری از دانش‌آموزان کمک‌کننده است. تمرین و تکرار در زمان‌های متفاوت هم در به خاطرسپاری و یادگیری مطالب ریاضی نقشی اساسی دارند که معمولاً دانش‌آموزان ضعیف از آن غافل هستند.

البته می‌توان از راه‌های مختلف دیگر به یادگیری ریاضی در سطح مدارس کمک کرد که عبارتند از:

الف) ایجاد امکانات لازم برای افزایش سطح فرهنگی خانواده که بتواند بسیاری از مشکلات درسی فرزند خود را برطرف کند.

ب) آموزش روش‌های جدید تدریس به معلمان و حذف روش‌های سنتی.

ج) تهیه وسایل کمک آموزشی در زمینه تدریس.

و) طرح درس معلم.

اگر معلم برای خود طرح درس داشته باشد یعنی یقیناً بداند که در هر جلسه چه مطالبی می‌خواهد درس بدهد و این موضوع چه مشکلاتی دارد و در ضمن سعی کند که با استفاده از تجربیات گذشته در حداقل زمان و کمترین کلام، حق درس را ادا نماید. نخستین گام این است که دبیر تعداد صفحات کتاب را به تعداد جلسات مفید نوبت یا سال تقسیم کند و ببیند در یک جلسه دقیقاً چند صفحه باید تدریس کند و اگر لازم شد ابزار و وسایل کمک‌آموزشی از قبل تهیه شده را به کلاس برده و مورد استفاده قرار گیرد.

● ارائه نکردن مفاهیم از ساده به پیچیده

 

● ضعف در برقراری ارتباط

برای نفوذ در مخاطب، باید سازوکار یادگیری او را شناخت و با او ارتباط برقرار کرد. بعضی انسان‌ها از طریق تصویر و بعضی از طریق شنیدن بهتر یاد می‌گیرند. اغلب، نشان دادن یک شکل همراه با یک مثال شهودی می‌تواند، به تفهیم بهتر و بیشتر مطالب کمک کند. اگر ارتباط درستی با دانش‌آموز برقرار نشود، زمان زیادی از تدریس صرف آموزش یک مفهوم خواهد شد. برخی از نمودهای ارتباط صحیح نداشتن با دانش‌آموز را در زیر می‌آوریم:

▪ سخن گفتن با تخته و دیوارها و کف اتاق و سقف، به جای نگاه کردن به دانش‌آموزان هنگام سخن گفتن.

▪ استفاده کردن از برخی جمله‌ها،‌نظیر: این مطلب ساده است، بدیهی است و واضح است.

▪ نشان ندادن هیجان.

▪ دائم به ساعت نگاه کردن.

▪ به خاطر نسپردن نام دانش‌آموزان.

▪ تشویق نکردن دانش‌آموزان.

▪ داشتن رفتار اهانت‌آمیز و تحقیرکننده.

● سپردن کارها به نحو غیرمؤثر

الف) اغلب ما معلمان ترجیح می‌دهیم تمام قسمت‌های آموزش را خودمان انجام دهیم، حتی بعضی از معلمان ترجیح می‌دهند، تمامی تمرین‌ها را خودشان حل کنند. چرا که معتقدند، دانش‌آموزان تسلط کافی ندارند و اگر آنان تمرین‌ها را حل کنند، بخشی از وقت کلاس گرفته می‌شود. در صورتی که به جای این‌گونه صرفه‌جویی‌ها در زمان، باید راهکارهای دیگری یافت.

 

● بی‌توجهی به سؤالات دانش‌آموزان

یک سؤال حساب شده و مناسب می‌تواند، زمینه‌ساز یادگیری یک مفهوم باشد، می‌تواند انگیزه دانش‌آموزان را نسبت به آنچه به او آموزش داده می‌شود بالا ببرد و همچنین، ذهن کنجکاو را با مسأله درگیر کند. از فرمایشات معصومین ماست که «حسن السؤال نصف‌العلم» نیمی از علم و یادگیری در خوب سؤال کردن است. ولی بعضی از اوقات در ارتباط با موضوع سؤال کردن برخوردهایی در کلاس می‌شود که ظاهراً برای صرفه‌جویی در زمان تدریس است ولی در باطن سرعت آموزش و یاددهی را کاهش می‌دهد.

● محبت به دانش‌آموزان

معلمان باید علاقه و محبت خود را هم به صورت کلامی و هم از طریق ابزارهای غیرکلامی چون: توجه تمام و کمال به دانش‌آموزان، حفظ و تداوم ارتباط چشمی با آنان، لبخند زدن و ایماء و اشاره نشان دهند.